评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别和第2次识别在(1)部分的思路基本一致。学生正确地构造了两个辅助函数F(x)和g(x)，并利用二阶导数的符号判断一阶导数的单调性，进而得到函数的不等式。但存在以下问题：

• 在F(x)的讨论中，学生断言"F'(x)>0"缺乏充分理由（标准答案中是通过反证法证明的），这是逻辑错误。
• 在g(x)的构造中，学生写成了g(x)=...-x(x-1)/2，这实际上是x(1-x)/2（因为x(x-1)=-x(1-x)），但后续推导中符号处理正确，可视为笔误不扣分。
• 最终结论正确。

由于核心思路正确但关键步骤（F'(x)的符号判断）存在逻辑漏洞，扣2分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分6分）

学生直接给出了积分结果不等式，但没有展示积分过程（标准答案需要将(1)的不等式两边积分）。虽然结论正确，但缺乏关键推导步骤。

根据评分要求，缺少必要推导过程应扣分。扣3分。

得分：3分

题目总分：4+3=7分