评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

第1次识别：学生错误地写出增广矩阵为4行3列，但实际应为4行3列（A和B^T上下拼接），但后续计算过程不完整且逻辑混乱，直接得出a=1,b=2没有合理推导过程。扣4分。

第2次识别：学生正确理解了解集包含关系，但矩阵书写有误（第三行应为1,1,b而非1,1,2），且使用行列式=0的方法不严谨（应讨论矩阵秩的关系）。不过最终得出正确结果a=1,b=2。扣2分。

综合两次识别，取较好结果，得4分。

（2）得分及理由（满分6分）

第1次识别：BA计算正确，特征值计算正确，特征向量求解正确，正交化过程正确，单位化结果正确，但最后标准形写为6y3（应为6y3²）。扣1分。

第2次识别：所有步骤完全正确，包括BA计算、特征值、特征向量、正交化、单位化、正交矩阵构造和标准形表示。得6分。

综合两次识别，取较好结果，得6分。

题目总分：4+6=10分