评分及理由

（1）求f'(x)部分得分及理由（满分5分）

得分：3分

理由：

• 对于x<0的部分，学生正确计算了f'(x)=e^x(x+1)，得1分
• 对于x>0的部分，学生将f(x)=x^(2x)改写为e^(2xlnx)是正确的，但求导结果错误。标准答案为2x^(2x)(lnx+1)，学生得到的是2x^(2x)(2lnx+1)，多了一个系数2，扣1分
• 对于x=0处的可导性判断，第一次识别中判断正确但理由不充分，第二次识别中计算过程有误（极限计算错误），但结论正确。综合考虑给1分
• 导数表达式未完整写出分段形式，扣1分

（2）求极值部分得分及理由（满分5分）

得分：4分

理由：

• 正确找到了驻点x=-1和x=1/e，得1分
• 正确分析了单调区间，得1分
• 正确判断了极值类型（x=-1和x=1/e为极小值点，x=0为极大值点），得1分
• 正确计算了极值f(-1)=1-1/e，f(0)=1，f(1/e)=e^(-2/e)，得1分
• 在x>0部分导数计算有误，但对极值点的判断正确，不额外扣分

题目总分：3+4=7分