评分及理由

（I）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第1次识别结果和第2次识别结果在(I)部分的证明思路基本一致。证明过程如下：

1. 利用积分中值定理得出存在一点 \(\xi_1 \in (0,1)\) 使得 \(f(\xi_1) = 1\)。
2. 已知 \(f(1) = 1\)，且 \(\xi_1 \in (0,1)\)，因此在区间 \([\xi_1, 1]\) 上应用罗尔定理，得出存在 \(\xi \in (\xi_1, 1) \subset (0,1)\) 使得 \(f'(\xi) = 0\)。

该证明逻辑清晰，步骤正确，符合题目要求。虽然学生使用了积分中值定理（要求函数连续，而题目只给出二阶可导，但二阶可导蕴含连续，故可用），以及罗尔定理的应用无误。因此，(I)部分得分满分。

得分：5分

（II）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果和第2次识别结果均未显示(II)部分的完整证明内容，仅呈现了开头标识“(Ⅱ)”。由于(II)部分证明缺失，无法判断其正确性，因此该部分不得分。

得分：0分

题目总分：5+0=5分