评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“4”。该题目要求计算函数 \(f(x,y)=x^{2}+2y^{2}\) 在点 \((0,1)\) 处的最大方向导数。方向导数的最大值等于该点梯度的模。首先计算梯度：\(\nabla f = (2x, 4y)\)，在点 \((0,1)\) 处，梯度为 \((0, 4)\)。梯度的模为 \(\sqrt{0^2 + 4^2} = 4\)。因此，最大方向导数为 4。学生的答案与标准答案一致，计算过程和结果均正确。

得分：5分。

题目总分：5分