评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为“PI/2”，即 \(\frac{\pi}{2}\)。而标准答案为 \(\frac{\pi}{4}\)。虽然学生正确地识别出该反常积分的结果与圆周率 \(\pi\) 有关，但最终的数值结果是错误的。这表明学生在积分方法（例如凑微分、利用反正切函数的积分公式）上可能存在思路，但在具体的计算步骤中出现了逻辑错误，例如配方后对积分限的处理或系数计算有误，导致最终结果比正确答案大了一倍。根据评分要求，答案错误得0分。

题目总分：0分