评分及理由

（1）微分方程求解（满分4分）

学生正确将原方程化为可分离变量形式，并正确积分得到通解，再利用初始条件确定常数C。步骤完整正确。得4分。

（2）求驻点（满分2分）

学生正确写出导数表达式并令其为零，得到驻点x=±1。步骤正确。得2分。

（3）极值判定（满分4分）

学生采用一阶导数符号法判断极值：
- 正确分析各区间导数符号
- 得出x=1处取得极大值，x=-1处取得极小值
- 但未通过隐函数方程求出对应的函数值y(1)=1和y(-1)=0，而是直接写出结论
由于题目要求求y(x)的极大值和极小值，即具体的函数值，学生虽然结论正确但缺少求解y值的过程，属于关键步骤缺失。扣2分。得2分。

题目总分：4+2+2=8分