评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(-\sqrt{2}\)，与标准答案完全一致。根据参数方程求二阶导数的计算过程：
1. 先求一阶导数 \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}\)，其中 \(\frac{dy}{dt} = \frac{1}{\sqrt{t^2+1}}\)，\(\frac{dx}{dt} = \frac{t}{\sqrt{t^2+1}}\)，解得 \(\frac{dy}{dx} = \frac{1}{t}\)；
2. 再求二阶导数 \(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d(dy/dx)/dt}{dx/dt} = \frac{-1/t^2}{t/\sqrt{t^2+1}} = -\frac{\sqrt{t^2+1}}{t^3}\)；
3. 代入 \(t=1\) 得 \(-\sqrt{2}\)。
学生答案正确，且无逻辑错误或误写，因此得满分4分。

题目总分：4分