评分及理由

（1）得分及理由（满分0分）

本题为综合题，需要分别对g'(x)的求解和在x=0处连续的证明进行评分。

（2）得分及理由（满分0分）

学生作答存在多处严重逻辑错误：

• 主要错误：对g(x)的定义理解错误。题目中g(x)=∫₀¹f(xt)dt，但学生在两次识别中都错误地写成了g(x)=∫₀¹f(x+t)dt，这是根本性的概念错误。
• 由于上述错误，导致后续的变量代换、g'(x)表达式、g'(0)计算和连续性证明全部基于错误的函数形式。
• 在计算lim_x→0g'(x)时，使用了错误的表达式，且求导过程存在错误。

虽然学生正确得出f(0)=0，且最终结论g'(x)在x=0连续正确，但由于核心概念理解错误导致整个解题过程无效。

得分：0分

题目总分：0分