评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，行和列的下标对应关系正确。因此得2分。

（2）得分及理由（满分3分）

学生计算的 \(A^2\) 矩阵与标准答案完全一致。对于0行3列元素值3的含义，学生的解释“从结点0→结点3有3条长度为2的路径”准确无误。因此得3分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生对 \(B^m\) 中非零元素含义的解释“对于该元素的下标 i,j 来说，图中从结点 i→j 存在长度为 m 的路径，路径条数 = \(B^m[i][j]\)”与标准答案“图中从顶点 i 到顶点 j 长度为 m 的路径条数”完全一致，表述清晰准确。因此得3分。

题目总分：2+3+3=8分