评分及理由

（1）矩阵定义（满分0分）

学生正确定义了矩阵A和B，与标准答案一致。由于这部分没有单独赋分，不扣分也不加分。

（2）特征值计算（满分3分）

学生正确计算了A和B的特征值，都得出特征值为n-1个0和一个n。这部分论证完整正确，得3分。

（3）可对角化证明（满分5分）

对于矩阵A：学生指出A是实对称矩阵，因此可对角化，这是正确的证明方法，得2分。

对于矩阵B：学生通过计算λ=0时λE-B的秩，得出有n-1个非零解，从而证明B可对角化，论证完整正确，得3分。

这部分共得5分。

（4）相似性结论（满分3分）

学生正确指出A和B特征值相同且都可对角化，因此相似，结论正确，得3分。

题目总分：0+3+5+3=11分

虽然学生在证明过程中有一些表述不够严谨的地方（如初等变换过程不够清晰），但核心逻辑完整正确，所有关键步骤都具备，按照评分标准不应扣分。