评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 在极坐标转换时，被积函数应为 \((\cos\theta - \sin\theta)^2\)，但学生在第一次识别中写成了 \((\cos\theta - \sin\theta)\)，缺少平方，这是关键错误。
• 在计算第一部分积分时，学生写成了 \(\int_0^{\pi/2} (\cos\theta - \sin\theta) d\theta\)，而正确应为 \(\int_0^{\pi/2} (\cos\theta - \sin\theta)^2 d\theta\)，导致后续计算完全错误。
• 在第二部分积分中，学生错误地将被积函数简化为 \(\frac{1}{\sin\theta - \cos\theta}\)，而正确应为常数2的积分。
• 最终结果与标准答案 \(2\pi - 2\) 不符，且计算过程复杂化，存在积分上下限和换元错误。

由于核心逻辑错误导致整个计算方向错误，扣分严重。但考虑到学生正确使用了极坐标转换并分区积分，给予部分思路分。

得分：3分（满分12分）

题目总分：3分