评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是：y = 1/2(x+1)² - 4ln(1+t) + 3/2。这里存在几个问题：

1. 方程中出现了变量"t"，而原微分方程中只有变量x和y，这是一个明显的逻辑错误，表明学生可能混淆了变量。
2. 即使将"t"理解为"x"的笔误，代入原微分方程验证也不成立。
3. 初始条件y(0)=2也不满足：当x=0时，y = 1/2(0+1)² - 4ln(1+0) + 3/2 = 0.5 + 0 + 1.5 = 2，虽然初始条件满足，但微分方程本身不成立。

由于存在明显的逻辑错误和方程不成立的问题，本题得分为0分。

题目总分：0分