评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"1/2"，这与标准答案"\(\frac{1}{2}\)"完全一致。题目中二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0)，即X~N(1,1)，Y~N(0,1)，且相关系数为0，说明X与Y相互独立。要求计算P{XY-Y<0}，即P{Y(X-1)<0}。由于X与Y独立，且Y与(X-1)也独立，事件{Y(X-1)<0}等价于{Y>0且X-1<0}或{Y<0且X-1>0}，这两个事件的概率相等且和为1，因此概率为1/2。学生答案正确，得4分。

题目总分：4分