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2010年考研数学(一)考试试题 - 第12题回答
高等数学
发布于2025年10月1日 11:41
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2/3


评分及理由

(1)得分及理由(满分4分)

学生答案写的是"2/3",这与标准答案 \(\frac{2}{3}\) 完全一致。虽然学生没有展示计算过程,但填空题只要求给出最终结果。考虑到质心坐标 \(\overline{z}\) 的计算需要用到三重积分,公式为 \(\overline{z} = \frac{\iiint_{\Omega} z dV}{\iiint_{\Omega} dV}\),其中积分区域 \(\Omega\) 由抛物面 \(z = x^2 + y^2\) 和平面 \(z = 1\) 围成。正确计算这个比值确实得到 \(\frac{2}{3}\)。学生的答案正确且简洁,符合填空题的评分标准。

题目总分:4分

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