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2010年考研数学(一)考试试题 - 第20题回答
线性代数
发布于2025年10月1日 11:41
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评分及理由

(1)得分及理由(满分6分)

学生作答中,第1次识别和第2次识别都直接给出了λ=-1, a=-2的结果,但缺少必要的推导过程。标准答案中需要先通过|A|=0得到λ的可能值,再分别讨论λ=1和λ=-1的情况,排除λ=1的可能性。学生直接得出结论,没有展示完整的逻辑推理过程,属于逻辑不完整。但由于最终结果正确,且题目可能允许直接使用结论,扣1分。得5分。

(2)得分及理由(满分5分)

学生正确写出了增广矩阵,进行了正确的行变换得到最简形,并给出了正确的通解形式。虽然通解表达中常数向量没有化简(标准答案中提取了1/2公因子),但这不影响解的正确性。根据禁止扣分原则,这种表达差异不扣分。得5分。

题目总分:5+5=10分

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