评分及理由

（1）求常数A的得分及理由（满分5.5分）

学生第一次识别中，在计算f_X(x)时指数部分变形有误：将-2x²+2xy-y²写成-(x²+(x-2y)²)是错误的，应该是-x²-(x-y)²。但在第二次识别中，学生正确写出了-x²-(x-y)²，并正确完成了后续计算。根据禁止扣分原则，第一次识别中的错误可能是误写，且第二次识别正确，所以不扣分。

在计算A时，学生通过∫f_X(x)dx=1得到Aπ=1，这是正确的思路。虽然中间步骤的写法有些复杂（涉及正态分布密度函数的系数），但最终得到了正确结果A=1/π。

得分：5.5分

（2）求条件概率密度的得分及理由（满分5.5分）

学生正确使用了条件概率密度公式f_{Y|X}(y|x)=f(x,y)/f_X(x)。

在第一次识别中，最终结果写成了e^{-(x+y)²}，这是错误的，应该是e^{-(x-y)²}。但在第二次识别中，学生同样写成了e^{-(x+y)²}，这表明不是误写而是理解错误。

这是一个逻辑错误，因为指数部分应该是-(x-y)²而不是-(x+y)²。考虑到这是核心计算错误，需要扣分。

得分：3.5分（扣2分）

题目总分：5.5+3.5=9分