评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的通解为：e的-x方*(c1*cos(根下2*x) + c2*sin(根下2*x))，其中c1、c2为常数。

与标准答案 \( y = e^{-x}(C_1\cos\sqrt{2}x + C_2\sin\sqrt{2}x) \) 对比：

• 指数部分 \( e^{-x} \) 正确；
• 三角函数部分 \( \cos\sqrt{2}x \) 和 \( \sin\sqrt{2}x \) 正确；
• 常数 \( C_1, C_2 \) 正确；
• 表达形式与标准答案一致。

虽然学生使用了中文描述和“根下2”表示根号，但数学含义与标准答案完全相同，没有逻辑错误。

因此，本题得4分。

题目总分：4分