评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生回答"是的"，并解释每次合并频率相同的节点，最终得到平衡二叉树，说明所有字符编码长度相同。这与标准答案一致，因此得4分。

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答"WPL = N·a·log·N"，其中"log·N"应为"log N"，表示log₂N。虽然表达不够规范，但核心意思正确，即WPL = N×a×log₂N。由于题目中频率为a，所以标准答案应为N×a×log₂N，学生回答正确，得2分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生回答"编码后长度M×log N"正确，得2分。但"压缩比8:log N"有问题：

• 标准压缩比应该是压缩后长度与压缩前长度之比，即(log₂N)/7
• 学生回答"8:log N"可能表示8/log N或8:log N，都不符合压缩比定义
• 原ASCII编码通常按8bit计算，但标准答案按7bit，这里按学生思路8bit计算，压缩比应为(log₂N)/8
• 学生回答不准确，扣1分

本小题得3分。

题目总分：4+2+3=9分