评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确分段计算了积分表达式，并得到了在区间(0,1]上的正确表达式f(x)=4/3x³-x²+1/3。但在x>1区间的情况完全没有考虑，这是一个重要的逻辑缺陷。根据标准答案，完整的f(x)定义需要分两段考虑。扣2分。

得分：3分

（2）得分及理由（满分5分）

学生在(0,1]区间上正确求导得到f'(x)=4x²-2x，并正确解出驻点x=1/2。但由于没有考虑x>1区间的情况，导数表达式不完整。在最小值求解中，虽然得到了正确的最小值1/4，但缺少对x>1区间函数值的比较。扣1分。

得分：4分

题目总分：3+4=7分