评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答采用了两种方法：第一种方法（第1次识别）和第二种方法（第2次识别）。两种方法都正确利用了区域关于y轴的对称性，将被积函数中的奇函数部分消去，然后通过极坐标变换计算积分。第二种方法详细描述了对称性的使用和极坐标变换的过程，计算步骤清晰，最终结果正确。虽然第一种方法在极坐标积分限的设定上存在错误（将r的上限误写为sinθ而非1/sinθ），但第二种方法正确修正了这一错误，并给出了完整正确的计算过程。根据评分要求，思路正确不扣分，且存在识别错误可能性时不扣分，因此整体作答正确。但第一种方法存在逻辑错误（积分限错误），而第二种方法完全正确，因此按正确方法给分。由于题目满分10分，且作答正确，得10分。

题目总分：10分