评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确求出了特征值 λ₁=0, λ₂=-1, λ₃=-2（2分）。特征向量求解有误：λ₁=0对应的特征向量应为(3/2,1,1)ᵀ，但学生得到的是(3/2,2,2)ᵀ（扣1分）。矩阵P构造错误（扣1分）。虽然正确使用了A⁹⁹=PΛ⁹⁹P⁻¹的方法，但最终计算结果与标准答案不符（扣2分）。得分为2分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确推导出B¹⁰⁰=BA⁹⁹（2分）。虽然思路正确，但由于第(1)问中A⁹⁹计算错误，导致最终β₁,β₂,β₃的线性组合表达式全部错误（扣3分）。得分为2分。

题目总分：2+2=4分