评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"4"，而标准答案是"0"。首先需要分析函数 \(F(x, y) = \int_0^y \frac{\sin t}{1+t^2} dt\)，这个函数实际上只与变量 \(y\) 有关，与 \(x\) 无关。因此，对 \(x\) 的一阶偏导数 \(\frac{\partial F}{\partial x} = 0\)，进而二阶偏导数 \(\frac{\partial^2 F}{\partial x^2} = 0\)。在点 \((x=0, y=2)\) 处，该值仍为0。

学生回答"4"存在明显的计算错误，表明其可能错误地理解了函数结构或错误地进行了积分运算。由于答案与标准答案完全不符，且没有展示任何正确解题思路，因此本题得0分。

题目总分：0分