评分及理由

（1）得分及理由（满分9分）

学生作答有两个识别版本，其中第2次识别结果基本正确：

• 第一步正确使用了等价无穷小替换：1-cosx ~ (1/2)x²，sin⁴x ~ x⁴
• 第二步正确化简为(1/2)lim[x-ln(1+tanx)]/x²
• 第三步正确使用泰勒展开：ln(1+tanx) = tanx - (1/2)tan²x + o(tan²x)
• 第四步正确得到x-ln(1+tanx) ~ (1/2)tan²x
• 最后正确计算极限值为1/4

第1次识别结果中有明显错误："x·ln(1+tanx)"应为"x-ln(1+tanx)"，但根据第2次识别结果，这可能是识别错误。

整体思路与标准答案一致，计算过程正确，最终答案正确。

得分：9分

题目总分：9分