评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两种识别结果，其中第二次识别结果完整展示了解题过程。整体思路正确：

• 正确识别积分区域并采用极坐标变换
• 正确确定积分限：θ从π/4到5π/4，r从0到√2
• 正确进行变量代换和积分计算
• 最终得到正确答案-8/3

但在第一次识别结果中，有表达式"\(I=\iint_{D}(x + 1)-(y + 1)d\sigma\)"，这可能是识别错误，应为"\(I=\iint_{D}(x-y)d\sigma\)"。根据禁止扣分规则，这种识别错误不扣分。

在第二次识别结果的步骤二中，学生写的是"x = rcosθ，y = rsinθ"，但标准答案使用的是平移后的极坐标。不过学生后续计算表明实际上使用的是正确的坐标变换，这可能是表述不够严谨。

整体而言，学生的解题思路正确，计算过程完整，最终答案正确。

得分：10分

题目总分：10分