评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生正确写出矩阵A，并计算特征多项式，通过行列式变换得到特征值λ₁=a, λ₂=a-2, λ₃=a+1。计算过程与标准答案一致，结果正确。但第一次识别结果中缺少第(Ⅰ)问的解答，第二次识别结果包含完整解答。根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则，本题给满分5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确理解规范形为y₁²+y₂²意味着正惯性指数为2，负惯性指数为0，即两个正特征值和一个零特征值。然后分别讨论三种可能情况：λ₁=0、λ₂=0、λ₃=0，通过排除法得出a=2。推理过程完整，逻辑正确，与标准答案一致。两次识别结果都给出了正确答案，因此给满分6分。

题目总分：5+6=11分