评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了 \(P\{Y > 0\} = \frac{1}{4}\) 和 \(EY = 50\)，思路和结果与标准答案一致。虽然计算过程中有部分表达式书写不规范（如 \(E(Y|X \leq 100)\) 实际上应为0，但学生未明确写出，但最终结果正确），考虑到核心计算无误，不扣分。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确推导了 \(M\) 的概率分布，从条件概率出发，通过求和运算得到 \(P\{M = m\} = \frac{2^m}{m!} e^{-2}\)，并指出 \(M \sim P(2)\)，与标准答案完全一致。过程中变量符号有轻微不一致（如第一次识别中使用了 \(k\) 和 \(m\) 混用），但根据上下文判断为误写，不影响逻辑正确性。得6分。

题目总分：6+6=12分