评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生作答中，特征多项式的计算出现严重错误：第一步展开行列式时，错误地得出 \((\lambda - a)^3 + (\lambda - a) + 2 = 0\)，而标准答案正确结果为 \((\lambda - a - 2)(\lambda - a + 1)^2\)。学生后续解特征方程时，错误地认为特征值全为1（与a无关），且未正确分析代数重数与几何重数。尽管最终结论“A不能相似对角化”正确，但推导过程完全错误，属于逻辑错误。由于结论正确，但过程错误严重，扣4分，得2分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答中，理由“A不能相似对角化，而B是对角矩阵（或对称矩阵）”不正确。因为B不是对角矩阵（第二行第一列元素为1），且相似性不要求矩阵可对角化。学生未理解题目本质是判断A与B是否相似，而直接基于错误前提（A不可对角化且B为对角阵）得出不存在P的结论。结论错误，且推理逻辑错误，扣6分，得0分。

题目总分：2+0=2分