评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答与标准答案存在本质差异：题目要求的不定积分是 \(\int \arctan \sqrt{e^{x}-1} dx\)，但学生三次识别结果均为 \(\int e^{2x} \arctan \sqrt{e^{x}+1} dx\)，被积函数中多出了 \(e^{2x}\) 因子且根号内符号错误（+1 而非 -1）。这导致整个解题方向偏离原题，属于严重逻辑错误。

尽管学生的分部积分步骤在形式上正确，且后续换元计算过程合理，但由于题目理解错误，未能正确解答原问题。根据评分规则，逻辑错误需扣分，且本题为单一问题，因此扣除全部分数。

得分：0分

题目总分：0分