评分及理由

（1）证明数列收敛部分得分及理由（满分6分）

学生正确证明了数列有下界（x_n > 0）和单调递减性，思路与标准答案一致。但在证明有下界时，第一次识别中使用了正确的函数F(x)=e^x-1-x，而第二次识别中错误地使用了F(x)=e^{x-1}-x，这是一个逻辑错误。考虑到识别可能存在误写，且核心思路正确，扣1分。

得分：5分

（2）求极限部分得分及理由（满分5分）

学生正确设极限为a并代入原方程，但在第一次识别中直接得出a=0而没有展示解方程过程，第二次识别中方程未解完。这是一个不完整的解答，扣2分。

得分：3分

题目总分：5+3=8分