评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别中，学生对矩阵A的化简存在错误：第三行第二列元素误写为"7-a"（应为0），导致后续计算错误，但最终得到a=2与标准答案一致。第2次识别中，矩阵A的化简过程正确，矩阵B的化简过程正确，且正确得到a=2。根据"两次识别中只要有一次正确则不扣分"的原则，本小题不扣分。得5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别中，学生正确理解了AP=B等价于求解三个线性方程组AX=β_i，增广矩阵化简正确，得到的基础解系和特解正确，构造的P矩阵形式正确。但在最后对P进行变换时出现了错误，且没有给出P可逆的条件。第2次识别中，同样得到了正确的P矩阵形式，但后续变换不完整且没有给出可逆条件。由于学生没有给出P可逆的完整条件（k₂≠k₃），扣1分。得4.5分。

题目总分：5.5+4.5=10分