评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生第一次识别结果给出的邻接矩阵为： \[ A=\begin{bmatrix}0&1&1&0&1\\1&0&0&1&0\\1&0&0&1&0\\0&1&0&1&0\\1&1&0&1&0\end{bmatrix} \] 与标准答案对比，第1行第4列应为1（顶点1到顶点3有边），但学生写为0；第1行第5列应为1（顶点1到顶点4有边），但学生写为0；第3行第2列应为1（顶点3到顶点2有边），但学生写为0；第4行第3列应为1（顶点4到顶点2有边），但学生写为0；第4行第5列应为0（顶点4到顶点4无自环），但学生写为0（正确）。多处元素错误，但部分正确（如第0行、第2行正确）。第二次识别结果矩阵维度错误（4列），不予采纳。根据错误数量，扣1分，得1分。

（2）得分及理由（满分3分）

学生第一次识别结果计算 \(A^2\) 为： \[ A^{2}=\begin{bmatrix}3&1&0&3&1\\1&3&2&1&2\\1&0&2&0&3\\3&1&2&2&1\\1&2&1&3&3\end{bmatrix} \] 与标准答案对比，多个元素错误（如第2行第0列应为0但写为1，第2行第4列应为2但写为3等），但部分正确（如第0行第3列元素为3，与标准答案一致）。第二次识别结果矩阵维度错误，不予采纳。由于计算基于错误的邻接矩阵，但0行3列元素值正确（3），且含义解释正确（从顶点0到顶点3长度为2的路径有3条），因此对元素值本身不扣分，但矩阵计算错误扣1分。含义解释正确，不扣分。综合扣1分，得2分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生作答未提供第3问答案。根据标准，未作答不得分，得0分。

题目总分：1+2+0=3分