评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答与标准答案完全一致，过程完整且逻辑正确。具体分析如下：

• 第一步换元 \( u = x - 1 \) 正确，将原积分转化为 \(\int \frac{\sqrt{4 - u^2}}{u^2} du \)
• 第二步三角代换 \( u = 2\sin\theta \) 正确，积分化为 \(\int (\csc^2\theta - 1)d\theta\)
• 积分计算 \( -\cot\theta - \theta + C \) 正确
• 回代过程正确，最终结果与标准答案完全一致

虽然两次识别结果在表述细节上略有差异，但核心解题思路、关键步骤和最终结果都与标准答案一致。根据评分要求，思路正确不扣分，识别误差不扣分，因此给予满分。

题目总分：5分