评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 题目中矩阵A是3×3对角矩阵，但学生在第一次识别中错误写成2×2矩阵，第二次识别中写成2×3矩阵，这是根本性错误。
• 题目要求计算的是\(P^2AP^{-1}\)，但学生在第二次识别中计算的是\(P^{-1}AP\)，这是方向性错误。
• 计算过程中矩阵维度不匹配，如用3×3矩阵乘以2×2或2×3矩阵，这在矩阵乘法中是不允许的。
• 最终结果与标准答案\(\begin{pmatrix}2a&2b - a&a - b\\0&2b&2a - b\\0&0&2a\end{pmatrix}\)完全不同。

由于存在严重的逻辑错误和概念混淆，且最终答案错误，给0分。

题目总分：0分