评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为：\(C_{1}e^{2x}+C_{2}\cos x+C_{3}\sin x\)，与标准答案 \(y=C_{1} e^{2 x}+C_{2} \cos x+C_{3} \sin x\) 完全一致。其中：

• 特征根正确对应：特征方程 \(r^3-2r^2+r-2=0\) 的根为 \(r=2, \pm i\)
• 通解结构正确：实根对应指数函数 \(e^{2x}\)，共轭复根对应三角函数 \(\cos x\) 和 \(\sin x\)
• 任意常数表示规范：明确标注 \(C_1,C_2,C_3\) 为任意常数

根据评分规则，答案完全正确，得4分。

题目总分：4分