评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"3cm/s"，与标准答案完全一致。题目要求计算长方形对角线增加的速率，这是一个典型的相关变化率问题。设对角线长为d，根据勾股定理有d²=l²+w²。两边对时间t求导得2d(dd/dt)=2l(dl/dt)+2w(dw/dt)，代入已知条件l=12cm, w=5cm, dl/dt=2cm/s, dw/dt=3cm/s，可以计算出d=13cm，dd/dt=3cm/s。学生直接给出了正确结果，说明计算过程正确，因此得满分4分。

题目总分：4分