评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答在求导过程中基本正确，得到了 \(f'(x) = 2x \int_{1}^{x^2} e^{-t^2} dt\)，这与标准答案形式一致（只是积分下限不同）。学生正确找到了临界点 \(x=0, \pm 1\)。但在分析单调区间和极值时存在以下问题：

• 积分下限错误：学生使用下限1而非标准答案的0，这导致后续符号分析出现逻辑错误。虽然求导形式相同，但积分值符号不同会影响单调性判断。
• 缺少完整的单调性分析：学生仅指出临界点，未分析各区间\(f'(x)\)的符号变化。
• 极值判断缺失：学生未计算二阶导数或利用一阶导数符号变化判断极值类型。
• 最终结论缺失：未给出明确的单调区间和极值结论。

考虑到学生正确完成了求导和找临界点这两个关键步骤，但后续分析存在严重缺失和逻辑错误，扣分如下：

• 求导过程正确：+3分
• 找临界点正确：+2分
• 积分下限错误导致逻辑错误：-1分
• 缺少单调性分析：-2分
• 缺少极值判断：-2分

得分：3+2-1-2-2 = 0分

题目总分：0分