评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确指出在区间(0,1)上，ln(1+t) < t，因此[ln(1+t)]^n ≤ t^n，进而得到积分不等式。思路正确，论证完整。但标准答案中使用的是严格不等式，而学生使用了非严格不等式"≤"，虽然这在数学上也是正确的，但考虑到题目要求比较大小，严格不等式更精确。不过根据评分规则，思路正确不扣分，且这种差异不影响结论。因此给满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确建立了0 ≤ u_n ≤ ∫₀¹ t^n|ln t|dt的不等式关系，并尝试计算右侧积分的极限。但在计算过程中存在逻辑错误：

• 分部积分过程有误：∫₀¹ ln t dt^(n+1) 的写法不规范，应为 ∫₀¹ ln t d(t^(n+1))
• 计算极限时，直接得出极限为0的结论，但缺少关键步骤：没有先计算出∫₀¹ t^n|ln t|dt = 1/(n+1)²这一结果
• 最后一步的表达式lim(n→∞) t^(n+1)/(n+1)²|₀¹ 写法不规范

虽然最终结论正确，但计算过程存在多处错误。考虑到学生正确使用了夹逼准则的思路，但计算过程不严谨，扣2分，得3分。

题目总分：5+3=8分