评分及理由

（1）第一次识别结果得分及理由（满分10分）

得分：5分

理由：

• 学生正确写出了变换关系和一阶偏导数的链式法则（虽然符号使用不规范，但思路正确）
• 二阶偏导数的计算基本正确，但存在以下逻辑错误：
  • 在混合偏导项中，应为二阶偏导而不是一阶偏导（识别为$\frac{\partial u}{\partial s\partial y}$应为$\frac{\partial^{2}u}{\partial s\partial y}$）
  • 在建立方程组时，第三个条件写为$8+12(a+b)+6ab=0$，但标准答案应为$8+12(a+b)+10ab\neq0$，这是关键逻辑错误
  • 最后求得的解$a=-2,b=-2$不满足非零条件，且不是正确的解对
• 由于存在明显的逻辑错误和计算错误，不能给满分

（2）第二次识别结果得分及理由（满分10分）

得分：9分

理由：

• 学生正确写出了所有偏导数的变换关系
• 正确建立了方程组：$4+12a+5a^{2}=0$，$4+12b+5b^{2}=0$，$8+12(a+b)+10ab=0$
• 求得了正确的解$a=-2,b=-\frac{2}{5}$
• 唯一的小问题是第三个条件应为不等于0（$≠0$）而不是等于0（$=0$），这是一个逻辑错误
• 但由于这个错误没有影响最终正确结果的得出，且可能是识别问题，只扣1分

题目总分：5+9=14分（取两次识别中的较高分9分）