评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

第1次识别结果：

• 正确构造辅助函数 F(x) = f(x) - 1/3 x³，得2分
• 正确应用拉格朗日中值定理于[0,1/2]区间，得2分
• 正确应用拉格朗日中值定理于[1/2,1]区间，得2分
• 两式相加时出现逻辑错误：F'(ξ)+F'(η) = 2(F(1)-F(0)) = 0 这一步推导错误，因为F(1/2)项未正确处理，扣2分
• 最终结论正确，得2分
• 小计：2+2+2-2+2 = 6分

第2次识别结果：

• 正确构造辅助函数，得2分
• 正确应用拉格朗日中值定理于[0,1/2]区间，得2分
• 正确应用拉格朗日中值定理于[1/2,1]区间，得2分
• 两式相加时出现逻辑错误：F'(ξ)+F'(η) = 2(F(1)-F(0)) = 0 这一步推导错误，扣2分
• 最终结论正确，得2分
• 小计：2+2+2-2+2 = 6分

根据评分要求第3条，两次识别中取较高分，本题得分为6分。

题目总分：6分