评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是 y=2x，这与标准答案完全一致。在求解有理函数的斜渐近线时，通常使用的方法是通过多项式除法或直接计算极限 k = lim(x→∞) y/x 和 b = lim(x→∞) (y - kx)。对于本题，k = lim(x→∞) (2x³/(x²+1))/x = lim(x→∞) 2x²/(x²+1) = 2，b = lim(x→∞) (2x³/(x²+1) - 2x) = lim(x→∞) (2x³ - 2x(x²+1))/(x²+1) = lim(x→∞) (-2x)/(x²+1) = 0。因此斜渐近线方程为 y = 2x。学生答案正确，思路和结果均无误。

题目总分：4分