评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确指出当0

得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确建立了不等式关系0 ≤ u_n ≤ ∫|ln t|t^n dt，并尝试计算后者的极限。但在计算∫|ln t|t^n dt时，分部积分过程有误：

1. 在计算极限时，学生写成了lim_{n→∞} ∫|ln t|t^n dt，但实际应该先计算积分值再取极限
2. 分部积分步骤中，学生直接写出了极限形式，而没有先计算定积分
3. 最终表达式lim_{n→∞} t^{n+1}/(n+1)^2|_{0}^{1} = 0虽然结果正确，但推导过程不严谨

标准答案先精确计算出∫|ln t|t^n dt = 1/(n+1)^2，再取极限得到0，过程更加严谨。学生的推导过程存在逻辑错误，但最终应用夹逼定理的结论正确。扣2分。

得分：3分

题目总分：4+3=7分