评分及理由

（1）坐标系建立与积分区域设定（满分2分）

得分：2分

理由：学生正确建立了坐标系，底面椭圆方程隐含在积分限中，积分区域设定正确（从x=-a到x=a，y从椭圆下边界到油面高度y=b/2）。

（2）面积积分计算（满分6分）

得分：2分

理由：学生正确写出了面积积分的表达式S=∫∫dydx，并转换为对x的一次积分。但在计算过程中存在严重错误：

1. 积分计算错误：2∫₀ᵃ(½b+b√(1-x²/a²))dx 应该等于 ab + 2ab∫₀ᵃ√(1-x²/a²)dx
2. 最终结果错误：写成了"2ab+ab/2·sin2"，这完全没有意义，sin2缺少角度单位
3. 椭圆面积积分计算错误，没有正确使用三角代换或直接利用椭圆面积公式

（3）质量计算（满分2分）

得分：1分

理由：学生正确写出了质量公式m=ρV=ρSl，但由于面积计算错误，导致最终结果错误。公式正确但代入错误数值，给予部分分数。

题目总分：2+2+1=5分