评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在以下问题：

• 在积分区域描述中，第一次识别结果为"0≤x≤1,0≤x≤y"，第二次识别结果为"0≤x≤1,0≤x≤y"，这明显是错误的，应该是"0≤x≤1,0≤y≤x"。
• 在积分限设置上，第一次识别内层积分是"∫₀ˣ"，第二次识别变成了"∫₀ʸ"，后者是错误的。
• 在计算过程中，学生写的是"1/2∫₀¹dx∫₀ˣ√(1-x²+y²)dy²"，这里dy²的写法不规范，应该是d(y²)或者用换元法明确表示。
• 在计算定积分时，学生直接写出了结果"1/3-1/3∫₀¹(1-x²)³ᐟ²dx"，缺少了中间步骤的详细展示。

但学生最终得到了正确的结果1/3-π/16，说明核心计算思路是正确的，只是表达上存在一些问题。

扣分点：积分区域描述错误（-1分），积分限设置不一致（-1分），表达式书写不规范（-1分），步骤不够详细（-1分）。

得分：10-4=6分

题目总分：6分