评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"2"，与标准答案一致。题目要求求矩阵A的实特征值，根据已知条件，向量组α₁, α₂, α₃线性无关，且给出了Aα₁, Aα₂, Aα₃的表达式。可以构造矩阵P = [α₁, α₂, α₃]，则P可逆。由已知条件可得AP = P[2,0,0; 1,1,-1; 1,2,1]，因此A相似于矩阵B = [2,0,0; 1,1,-1; 1,2,1]。计算B的特征值，特征多项式为(λ-2)((λ-1)²+2)，实特征值为2。学生答案正确，得4分。

题目总分：4分