评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确理解到AP=B意味着A和B等价，从而秩相等，并通过对A和B进行初等行变换求秩，得出a=2的结论。但在第一次识别中，A矩阵的化简有误（第三行第三列应为-a，但学生写成了a），第二次识别中A矩阵的第三行第三列写成了“7 - a”，这可能是识别错误。不过核心思路正确，且最终得到a=2，因此不扣分。得5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生正确设P的列向量为ξ₁, ξ₂, ξ₃，B的列向量为β₁, β₂, β₃，通过解方程组AX=β_i得到ξ_i。在化简增广矩阵(A|B)时，第一次识别中矩阵写成了7列（可能是识别错误），但第二次识别正确为6列，且化简结果与标准答案一致。学生正确得到齐次解η=[-6,2,1]^T和特解，并写出P的表达式。但学生未明确说明P可逆的条件（k₂≠k₃），在第一次识别中提到了k₂≠k₃，第二次识别中未提及，但表达式一致。由于可逆条件未完整说明，扣1分。得4.5分。

题目总分：5.5+4.5=10分