评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是21，与标准答案完全一致。根据题目条件，矩阵A的特征值为2、-2、1，而B = A² - A + E。由于行列式|B|等于B的所有特征值的乘积，而B的特征值可以通过A的特征值λ计算为λ² - λ + 1。因此，计算如下：

• 当λ=2时，B的特征值为2² - 2 + 1 = 3
• 当λ=-2时，B的特征值为(-2)² - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
• 当λ=1时，B的特征值为1² - 1 + 1 = 1

因此|B| = 3 × 7 × 1 = 21。学生答案正确，没有逻辑错误或计算错误，思路与标准答案一致，因此得满分4分。

题目总分：4分