评分及理由

（1）S的得分及理由（满分5分）

学生正确从积分等式求导得到f(x)，并正确计算了f'(x)。在弧长计算中，学生正确应用了弧长公式，并准确化简了被积函数为\(\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)，最终计算结果\(\frac{22}{3}\)正确。虽然学生第一次识别结果中积分上限写成了9^2（可能是识别错误），但第二次识别中正确写为9，且计算过程正确。根据禁止扣分规则第1条，不扣分。得5分。

（2）A的得分及理由（满分5分）

学生在计算旋转体面积时出现了概念性错误。题目要求的是旋转曲面面积，公式应为\(A=2\pi\int_{a}^{b}y\sqrt{1+(y')^2}dx\)，但学生使用了旋转体体积公式\(A=\pi\int_{a}^{b}y^2dx\)。这是根本性的概念错误，导致整个计算方向错误。虽然学生的计算过程本身没有算术错误，但由于使用了错误的公式，最终结果\(\frac{2155\pi}{36}\)不正确。根据逻辑错误扣分原则，扣5分。得0分。

题目总分：5+0=5分