评分及理由

（1）得分及理由（满分14分）

第一次识别结果：

• 极坐标转换正确：区域描述和积分转换无误。
• 积分过程正确：从极坐标形式到最终结果计算无误，与标准答案一致。
• 最终结果正确：得到 \(\frac{1}{48}\)。
• 无逻辑错误，应得满分14分。

第二次识别结果：

• 极坐标转换正确：区域描述和积分转换无误。
• 积分过程存在逻辑错误：在步骤四中，换元后积分计算错误。正确应为 \(-\frac{1}{16}\int_{1}^{0} t^{2} dt\)，但学生计算为 \(-\frac{1}{8}\int_{1}^{0} t^{2} dt\)，导致系数错误。
• 最终结果错误：得到 \(\frac{1}{24}\)，而非正确答案 \(\frac{1}{48}\)。
• 由于逻辑错误导致结果错误，扣分。但步骤一至三正确，给予部分分数。根据错误严重程度，扣4分，得10分。

根据两次识别结果，取最高分，即第一次识别结果满分14分。

题目总分：14分