评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是-1/12，而标准答案是7/12。首先，在积分区域D中，x和y的取值范围都是非负的（由y=x、圆x²+y²=2y及y轴围成，且圆可化为x²+(y-1)²=1，圆心在(0,1)，半径1，区域在第一象限），因此被积函数xy在D上非负，积分结果应为正数。学生得到负数，说明计算过程存在根本性错误。

可能的错误原因包括：积分限设置错误、符号处理错误、或者坐标变换后雅可比行列式符号处理不当等。由于答案与标准答案不仅数值不同，连符号都相反，表明存在严重的逻辑错误。

根据评分要求，对于逻辑错误需要扣分。本题为填空题，最终答案错误且存在逻辑错误，因此得0分。

题目总分：0分